Dwoje graczy gra w grę polegającą na tym, że pierwszy gracz losuje którąś z kostek której siatki przedstawiono na rysunkach i rzuca nią. Drugi gracz z kolei wybiera którąś z pozostałych kostek i także nią rzuca. Wygrana należy do tego gracza, który wyrzucił większą ilość oczek. W tym zadaniu musisz określić która kostka da graczowi większe prawdopodobieństwo wygranej, jeśli pierwszy gracz wybrał kostkę A.
A – Drugi gracz wyrzucił większą ilość oczek niż pierwszy
I. Drugi gracz wybrał kostkę B
N = 6 ∙ 6 = 36
nA1 = 25
II. Drugi gracz wybrał kostkę C
N = 6 ∙ 6 = 36
nA2 = 15
Odp.: Drugi gracz powinien wybrać kostkę B, aby mieć większe prawdopodobieństwo wygranej.
W tym zadaniu musisz rozważyć dwa przypadki – pierwszy w którym drugi gracz wybrał kostkę B i drugi w którym gracz ten wybrał kostkę C. Zdarzeniem losowym jest oczywiście wyrzucenie przez drugiego gracza większej liczby oczek. Najlepszym rozwiązaniem tutaj jest narysowanie tabeli z wszystkimi możliwymi wynikami rzutów dla każdego przypadku. Pamiętaj, że jeżeli jakaś ilość oczek występuje więcej niż raz, to musisz wypisać tę ilość tyle razy, ile występuje. Następnie zaznacz które z tych kombinacji spełniają warunek z zadania. Zauważ, że cała tabela reprezentuje przestrzeń zdarzeń elementarnych, więc musisz policzyć, ile jest komórek w tabeli. Najszybciej to zrobisz przez pomnożenie ilości wierszy i komórek. Natomiast zdarzeniem losowym będą zaznaczone przez ciebie rzuty i także musisz policzyć, ile ich jest. Dalej korzystasz z klasycznej definicji prawdopodobieństwa dla każdego przypadku i porównujesz uzyskane wyniki.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84