W tym zadaniu musisz określić jak dużo musisz dorzucić czerwonych kul do urny, w której jest 12 kul w kolorze zielonym, aby prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuli w tym kolorze wyniosło 0,4.
A – wylosowanie kuli czerwonej
nA = x
Ω – wylosowanie dowolnej kuli po dorzuceniu x kul czerwonych
N = 12 + x
Odp.: Aby prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuli czerwonej wynosiło 0,4, do urny z 12 kulami zielonymi należy dorzucić 8 kul czerwonych.
Aby rozwiązać to zadanie, zapisz to prawdopodobieństwo z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Jest to ilość elementów zdarzenia losowego podzielona przez ilość elementów zbioru zdarzeń elementarnych. W tym przypadku zdarzeniem losowym będzie wyciągnięcie kuli czerwonej. Oznacz ilość dorzuconych kul przez x. Ilość elementów zdarzenia losowego to po prostu ilość kul czerwonych w urnie, czyli x (gdyż na początku nie było w ogóle kul czerwonych). Następnie musisz wyznaczyć ilość elementów zbioru zdarzeń elementarnych. Jest to po prostu ilość wszystkich kul z urny po dorzuceniu kul czerwonych, czyli 12 + x. Teraz musisz podzielić oba wyrażenia przez siebie i przyrównać je do znanego prawdopodobieństwa wylosowania kuli czerwonej. Po przemnożeniu obu stron przez mianownik, aby pozbyć się go (zauważ, że nie może on się równać 0, gdyż zeruje się on dla x = -12, a ilość dorzuconych kul nie może być liczbą ujemną), otrzymujesz proste równanie liniowe, po którego rozwiązaniu otrzymasz wynik.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84