W tym zadaniu musisz obliczyć jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania ziarenka fasoli, jeśli z pudełka, do którego wsypano 30 ziarenek fasoli, 20 ziarenek ciecierzycy i 50 ziarenek grochu wyciągnięto po 10 ziarenek z każdego rodzaju.
A – wylosowanie ziarenka fasoli
nA = ilość ziarenek fasoli po usunięciu 10 z nich = 30 – 10 = 20
Ω – wylosowanie dowolnego ziarenka po usunięciu po 10 ziarenek każdego rodzaju
NA = ilość wszystkich ziarenek po usunięciu po 10 ziarenek każdego rodzaju = ilość ziarenek fasoli – 10 + ilość ziarenek ciecierzycy – 10 + ilość ziarenek grochu – 10 = 30 – 10 + 20 – 10 + 50 – 10 = 100 – 30 = 70
Odp.: Prawdopodobieństwo wylosowania ziarenka fasoli po usunięciu 10 ziarenek każdego rodzaju wynosi
Aby móc policzyć prawdopodobieństwo musisz określić co jest zdarzeniem losowym oraz zbiorem zdarzeń elementarnych. Zdarzeniem losowym w tym przypadku jest wylosowanie ziarenka fasoli. Ilość elementów takiego zbioru to po prostu ilość ziarenek fasoli pomniejszona o ilość usuniętych ziarenek fasoli. Z kolei zbiorem zdarzeń elementarnych są wszystkie możliwe ziarenka jakie możesz wylosować. Ilość elementów takiego zbioru to po prostu suma wszystkich ziarenek w pudełku, jednakże musisz uwzględnić to, że usunięto po 10 ziarenek każdego rodzaju. W ostatnim kroku, aby obliczyć szukane prawdopodobieństwo, musisz podzielić obie liczby przez siebie.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84