W tym zadaniu trzeba określić, ile wynosi prawdopodobieństwo wystąpienia w kodzie o długości 8 znaków które mogą być 1 lub 2, przynajmniej dwóch jedynek.
N = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 28
A – ciąg zawierający przynajmniej dwie jedynki
A’ – ciąg zawierający najwyżej jedną jedynkę
nA’ = 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 + 8 ∙ (1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1) = 1 + 8 = 9
Zauważ, że łatwiej będzie obliczyć zdarzenie przeciwne, czyli szansę na to, że uzyskasz najwyżej jedną jedynkę. Aby obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego musisz skorzystać z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Przestrzenią zdarzeń elementarnych będą w tym wypadku wszystkie możliwe kombinacje ułożenia ośmiocyfrowych kodów. Każdą cyfrę kodu możesz wybrać na 2 sposoby. Aby uzyskać szukaną ilość kombinacji musisz rozważyć tak jakby 9 przypadków. Jednym z nim jest sytuacja, w której w kodzie nie ma ani jednej jedynki. Wtedy na każdej pozycji stoi 2, czyli masz tylko jedną taką kombinację. Pozostałe 8 przypadków to sytuacje w których kod składa się z jednej jedynki, która „wędruje” po kolejnych pozycjach w każdym z przypadku, a na pozostałych pozycjach stoją same dwójki. Dla każdego z tych 8 przypadków jest taka sama ilość kombinacji, czyli po jednej. Dodając wszystkie przypadki otrzymasz, że kombinacji, których rozważasz jest 9. Teraz możesz skorzystać z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i podzielić ilość zdarzeń losowych przez ilość zdarzeń elementarnych. Na koniec korzystając z klasycznej definicji prawdopodobieństwa oblicz szukane prawdopodobieństwo.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84