W tym zadaniu trzeba określić na ile sposobów można ułożyć cyfry 0, 1, 4, 7 oraz 8 w liczbę trzycyfrową podzielną przez 4 w której cyfry mogą się powtarzać.
Cyfrę setek można wybrać na: 4 sposoby
Aby liczba była podzielna przez 4, liczba składająca się z ostatnich dwóch cyfr musi się dzielić przez 4.
Jeśli 0, 4 lub 8 jest cyfrą dziesiątek, to cyfrą jednostek może być 0, 4 lub 8, co daje 3 możliwości
Jeśli 1 lub 7 są cyframi dziesiątek to nie da się z podanych cyfr skonstruować liczby podzielnej przez 4
Można zapisać: 4 ∙ (3 + 3 + 3 + 0 + 0) = 4 ∙ 9 = 36 liczb czterocyfrowych parzystych zawierających te cyfry
Aby określić, ile liczb możesz zapisać przy pomocy cyfr 0, 1, 4, 7 oraz 8, zastanów się na ile sposobów możesz wybrać każdą cyfrę tej liczby. Nie możesz na pozycję setek wybrać 0, gdyż otrzymasz wtedy liczbę dwucyfrową. Więc na pozycję setek możesz wybrać pozostałe cyfry. Przypomnij sobie, kiedy liczba podzielna jest przez 4. Jest to wtedy, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4. Oznacza to, że musisz tu rozważyć przypadki. Zauważ, że jeśli cyfrą dziesiątek będzie 0, 4 oraz 8 to będą to podobne przypadki, gdyż dla każdej z tych cyfr, aby cała liczba dzieliła się przez 4, na pozycji jednostek muszą być 0, 4 lub 8. Z kolei 1 i 7 na pozycji dziesiątek także dają podobne możliwości. Nie da się wtedy z podanych liczb stworzyć liczby podzielnej przez 4. W celu uzyskania ilości możliwych liczb trzycyfrowych podzielnych przez 4 musisz skorzystać z reguły dodawania i dodać ilości możliwości dla poszczególnych przypadków i dodatkowo pomnożyć przez ilość sposobów wyboru cyfry na pozycji setek.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84