W tym zadaniu musisz wyliczyć prawdopodobieństwo, że wylosujesz kulę zieloną z drugiego pudełka, jeśli doświadczenie losowe polega na rzucie kostką, a następnie, jeśli wypadnie 6 oczek to losowaniu kuli z pierwszego pudełka, w którym jest 15 kul – 6 czerwonych, 4 zielone oraz 5 białych, natomiast w przeciwnym wypadku losuje się kule z drugiego pudełka, w którym jest 10 kul – 3 czerwone oraz 7 zielonych.
A – wylosowanie kuli zielonej z drugiego pudełka
Ponieważ doświadczenie losowe jest wieloetapowe, w tym zadaniu musisz narysować drzewko. Pierwszy poziom drzewka będzie odpowiadał rzuceniu kostką. Ponieważ inaczej postępujesz, gdy wypadnie 6, a inaczej, gdy wypadnie inna liczba oczek, to będą dwie gałęzie odpowiadające tym zdarzeniom. Prawdopodobieństwo wyrzucenia 6 oczek to jedna szósta, zaś innej liczby oczek to pięć szóstych. Kolejnym etapem jest wylosowanie kuli. Każda gałąź będzie odpowiadała wylosowaniu któregoś koloru kuli. Prawdopodobieństwo wylosowania danego koloru wyliczasz z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i jest to ilość kul danego koloru podzielona przez ilość kul w pudełku. Gdy już narysujesz drzewo zaznacz te zdarzenia, których prawdopodobieństwo będziesz liczył oraz wszystkie gałęzie po drodze. Losowanie z drugiego pudełka jest możliwe, gdy wyrzuci się inną liczbę oczek niż 6. Następnie przemnóż przez siebie prawdopodobieństwa zaznaczonych gałęzi.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84