W tym zadaniu trzeba określić na ile sposobów można uszyć spódnicę, której wzór to trzy różnokolorowe, jednakowej szerokości i poziome pasy, jeśli dysponujesz materiałami w 7 kolorach (z czego jeden to niebieski) oraz któryś pas ma być koloru niebieskiego.
Przypadek, że pierwszy pas jest niebieski:
Pierwszy pas może mieć: 1 kolor (niebieski)
Drugi pas może mieć: 6 kolorów
Trzeci pas może mieć: 5 kolorów
Przypadek, że drugi pas jest niebieski:
Pierwszy pas może mieć: 6 kolorów
Drugi pas może mieć: 1 kolor (niebieski)
Trzeci pas może mieć: 5 kolorów
Przypadek, że trzeci pas jest niebieski:
Pierwszy pas może mieć: 6 kolorów
Drugi pas może mieć: 5 kolorów
Trzeci pas może mieć: 1 kolor (niebieski)
Suknię o trzech różnokolorowych pasach, gdzie jeden z pasów jest niebieski, można uszyć na: 1 ∙ 6 ∙ 5 + 6 ∙ 1 ∙ 5 + 6 ∙ 5 ∙ 1 = 90 sposobów
W tym zadaniu musisz rozważyć różne przypadki położenia pasa niebieskiego. Pas niebieski może być albo pierwszym pasem, albo drugim, albo trzecim. Aby określić, ile masz możliwości uszycia opisanej sukni w każdym z przypadków, zastanów się na ile sposobów możesz dobrać kolor każdego pasu z osobna (gdyż to właśnie kolorami tych pasów suknie będą się różnić). W każdym z przypadków kolor jednego pasu jest ustalony jako niebieski, więc jest tylko jedna opcja. Kolory pozostałych pasów możesz wybrać na 6 sposobów dla pierwszego pozostałego pasa (gdyż nie możesz wybrać niebieskiego, ponieważ pasy nie będą wtedy różnych kolorów) oraz na 5 sposobów dla ostatniego pozostałego pasa (gdyż odpadają kolory pozostałych dwóch pasów). W celu uzyskania ilości możliwych spódnic musisz pomnożyć ilości sposobów wyboru koloru każdego pasa w każdym z przypadków przez siebie, a następnie korzystając z zasady dodawania – dodać do siebie wszystkie trzy przypadki.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84