W tym zadaniu musisz określić jakie są względem siebie liczby a, b i c, jeśli a to prawdopodobieństwo wylosowania kuli o numerze parzystym z urny, w której jest siedem kul ponumerowanych numerami od 1 do 7, b to prawdopodobieństwo wylosowania kuli o numerze nieparzystym, a c to prawdopodobieństwo wylosowania kuli z liczbą pierwszą.
Ω – wylosowanie jakiejkolwiek kuli
Ω = {1, 2, 3, 4 ,5, 6, 7}
N = 7
A – wylosowanie kuli z numerem parzystym
A = {2, 4, 6}
nA = 3
B – wylosowanie kuli z numerem nieparzystym
B = {1, 3, 5, 7}
nB = 4
C – wylosowanie kuli z liczbą pierwszą
C = {2, 3, 5, 7}
nC = 4
Odp.: C. a < b = c.
Aby określić jakie są zależności między liczbami a, b i c, musisz obliczyć prawdopodobieństwa, które te liczby opisują. Zauważ, że za każdym razem będziesz miał ten sam zbór zdarzeń elementarnych. Jest to oczywiście wylosowanie dowolnej kuli, zaś ilość elementów takiego zbioru to ilość wszystkich kul. Dla każdej zmiennej musisz określić zdarzenie losowe. Jest to wylosowanie kul z odpowiednimi liczbami. Warto sobie wypisać wszystkie te liczby, które są na kulach i spełniają podane warunki, a następnie policzyć, ile jest elementów w danym zdarzeniu losowym. Następnie dzielisz uzyskaną liczbę przez ilość elementów zbioru zdarzeń elementarnych, aby obliczyć podane prawdopodobieństwa, czyli także wartości a, b i c. Na koniec porównaj wszystkie wyniki ze sobą, aby ustalić która z podanych zależności zachodzi w tym przypadku.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84