W tym zadaniu trzeba określić na ile sposobów można stworzyć trzycyfrową liczbę parzystą w której jest jedna i tylko jedna cyfra 5.
5 to liczba setek:
Liczbę setek można wybrać na: 1 sposób (5)
Liczbę dziesiątek można wybrać na: 9 sposobów
Liczbę jednostek można wybrać na: 5 sposobów (0, 2, 4, 6, 8)
Łącznie takich liczb jest: 1 ∙ 9 ∙ 5 = 45
5 to liczba dziesiątek
Liczbę setek można wybrać na: 8 sposobów
Liczbę dziesiątek można wybrać na: 1 sposób (5)
Liczbę jednostek można wybrać na: 5 sposobów (0, 2, 4, 6, 8)
Łącznie takich liczb jest: 8 ∙ 1 ∙ 5 = 40
Łącznie liczb trójcyfrowych parzystych z dokładnie jedną cyfrą 5 jest: 45 + 40 = 85
Aby określić na ile sposobów możesz stworzyć liczbę opisaną w treści, zastanów się na ile sposobów możesz wybrać liczbę na każdą z pozycji. Musisz rozważyć dwa przypadki: w pierwszym 5 występuje na pozycji setek, zaś w drugim na pozycji dziesiątek. 5 nie może wystąpić na pozycji jednostek, gdyż wtedy nie będzie to liczba parzysta. W przypadku, gdy 5 jest cyfrą setek, to cyfry setek nie możesz wybrać (masz 1 możliwość), cyfrę dziesiątek możesz wybrać z wszystkich cyfr oprócz 5, zaś aby liczba była parzysta, cyfra jednostek musi być 0, 2, 4, 6 lub 8, więc jest 5 możliwości. W przypadku, gdy 5 jest cyfrą dziesiątek to jest analogicznie, z tym, że na liczbę setek nie możesz wybrać 0, gdyż dostaniesz liczbę dwucyfrową, co po wykluczeniu 5 daje 8 możliwości. Reszta w tym przypadku jest analogiczna jak dla pierwszego przypadku. Aby obliczyć na ile sposobów można dobrać taką liczbę w każdym przypadku, musisz przemnożyć możliwości ilości wyboru każdej cyfry przez siebie, a następnie dodać do siebie wszystkie dwa przypadki korzystając z reguły dodawania.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84