W tym zadaniu musisz wyliczyć, ile wynosi prawdopodobieństwo, że skończysz rzucać monetą po trzech rzutach, jeśli warunkiem zakończenia rzucania jest wypadnięcie dwóch orłów.
A – po trzech rzutach wypadły dwa orły (przy czym drugi został wyrzucony w trzecim rzucie)
Zakończenie rzucania po trzecim rzucie odpowiada wyrzuceniu drugiego orła w trzecim rzucie. Masz tu do czynienia z doświadczeniem losowym wieloetapowym, więc narysuj drzewko. Każdy poziom drzewka będzie odpowiadał kolejnemu rzutowi. Oczywiście nie ma sensu rysować całego drzewka, gdyż interesują cię jedynie pierwsze trzy rzuty. Zauważ, że nie musisz rysować wszystkich możliwych wyników trzech rzutów. Wyrzucenie drugiego orła już w drugim rzucie powoduje, że rzucanie kończy się po dwóch rzutach, co nie jest zdarzeniem losowym. Także w sytuacji, gdy pierwsze dwa rzuty dały reszkę nie jest możliwe spełnienie warunku końca gry w trzecim rzucie. Prawdopodobieństwo wyrzucenia zarówno orła jak i reszki wynosi zawsze jedna druga. Gdy już narysujesz drzewo zaznacz te zdarzenia, których prawdopodobieństwo będziesz liczył oraz wszystkie gałęzie po drodze. Następnie przemnóż przez siebie prawdopodobieństwa na poszczególnych gałęziach oraz dodaj do siebie uzyskane wyniki z różnych gałęzi.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84