W tym zadaniu musisz wyznaczyć prawdopodobieństwo tego, że losując czterech uczniów klasy zawierającej 30 osób natrafisz na pierwsze cztery osoby z dziennika.
N = 30 ∙ 29 ∙ 28 ∙ 27
A – wylosowano pierwszą czwórkę osób z dziennika
nA = 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1
Aby obliczyć prawdopodobieństwo musisz skorzystać z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Przestrzenią zdarzeń elementarnych będą w tym wypadku wszystkie możliwe sposoby, na które można losowo wybrać 4 osoby z 30 osobowej klasy. Pierwszą osobę możesz wybrać z 30 osób, drugą – z 29, gdyż została już jedna wybrana, trzecią na 28 sposobów i czwartą na 27 sposobów. Korzystając z reguły mnożenia trzeba te możliwości przemnożyć przez siebie. Zdarzeniem losowym w tym przypadku jest wylosowanie pierwszej czwórki osób z dziennika. Losując za pierwszym razem możesz wylosować jedną z 4 takich osób, co daje 4 możliwości. Za drugim razem masz 3 możliwości wylosowania takiej osoby, gdyż jedną już wylosowałeś, na trzecim razem masz 2 możliwości, zaś za czwartym razem zostaje ci jedna możliwość, gdyż został jeden uczeń. Korzystając z reguły mnożenia, przemnażając przez siebie te liczby otrzymasz ilość sposobów na które można wylosować pierwszą czwórkę osób z dziennika. Na koniec skorzystaj z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i podziel ilość zdarzeń losowych przez ilość zdarzeń elementarnych. Zauważ, że łatwiej jest operować na liczbach nie zapisując ich jako konkretne wyniki, a zostawiając je w postaci iloczynów.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84