W tym zadaniu musisz obliczyć prawdopodobieństwa zdarzeń A, B, C i D i określić która z podanych równości ich dotyczących jest fałszywa. Doświadczenie losowe polega na rzucie sześcienną kostką oraz żetonem, z którego może wypaść jedna kropka lub dwie, a następnie przemnożenie uzyskanych ilości oczek. Zdarzeniem A będzie sytuacja, w której wynik jest parzysty, B w której jest podzielny przez 4, C oznacza, że wynik jest liczbą większą od 5, zaś D, że jest liczbą pierwszą.
N = 6 ∙ 2 = 12
A – Otrzymany wynik jest liczbą parzystą
nA = 9
B – Otrzymany wynik jest podzielny przez 4
nB = 4
C – Otrzymany wynik jest większy od 5
nC = 5
D – Otrzymany wynik jest liczbą pierwszą
nD = 4
Odp.: C.
Najlepszym rozwiązaniem tego zadania jest narysowanie dla każdego zdarzenia losowego tabeli z wszystkimi możliwymi wynikami tych rzutów. Tę tabelę dla ułatwienia sobie zaznaczania, możesz wypełnić iloczynami oczek wyrzuconych z kostki i żetonu. Następnie zaznacz które z tych kombinacji spełniają warunek z danego zdarzenia losowego. Zauważ, że cała tabela reprezentuje przestrzeń zdarzeń elementarnych, więc musisz policzyć, ile jest komórek w tabeli. Najszybciej to zrobisz przez pomnożenie ilości wierszy i komórek. Te same tabele będą dla każdego zdarzenia losowego, więc możesz na początku obliczyć ilość elementów z przestrzeni zdarzeń elementarnych. Natomiast zdarzeniem losowym będą zaznaczone przez ciebie rzuty i także musisz policzyć, ile ich jest. Dalej korzystasz z klasycznej definicji prawdopodobieństwa.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84