W tym zadaniu musisz wyliczyć, ile wynosi prawdopodobieństwo wyrzucenia przynajmniej raz orła przy pięciu rzutach monetą.
A – wypadnięcie orła przynajmniej raz
A’ – nie wypadnięcie orła ani razu
Ponieważ doświadczenie losowe jest wieloetapowe, w tym zadaniu musisz narysować drzewko. Zauważ, że zdecydowanie łatwiej będzie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, więc drzewko będzie dotyczyło właśnie jego. Każdy poziom drzewka będzie odpowiadał kolejnemu rzutowi monetą. Możesz wyrzucić albo orła, albo reszkę i te przypadki zaznaczasz jako gałęzie. Wyrzucenie orła w którymkolwiek rzucie powoduje niespełnienie warunku zdarzenia przeciwnego, więc nie musisz rysować gałęzi, które wychodzą od wypadnięcia orła. Prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki wynosi zawsze jedna druga, co wynika z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Gdy już narysujesz drzewo zaznacz te zdarzenia, których prawdopodobieństwo będziesz liczył oraz wszystkie gałęzie po drodze. Następnie przemnóż przez siebie prawdopodobieństwa na poszczególnych gałęziach oraz dodaj do siebie uzyskane wyniki z różnych gałęzi. Pamiętaj, że liczyłeś zdarzenie przeciwne, więc by otrzymać zdarzenie z treści zadania musisz skorzystać z definicji zdarzenia przeciwnego.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84