W tym zadaniu musisz wyliczyć prawdopodobieństwa zdarzeń przeciwnych do wymienionych oraz także określić na czym będzie polegało zdarzenie przeciwne. Doświadczenie losowe polega na rzucie kostką do gry.
A – Wypadnie jedynka.
B – Wypadnie liczba oczek która jest nieparzysta.
C – Wypadnie 5 lub więcej oczek.
D – Wypadnie liczba oczek która jest podzielna przez 6
Ω – przestrzeń zdarzeń elementarnych
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N = 6
A – Wypadnie jedynka.
A’ – Wypadnie liczba różna od jedynki
A = {1}
nA = 1
B – Wypadnie liczba oczek która jest nieparzysta.
B’ – Wypadnie liczba oczek która jest parzysta.
B = {1, 3, 5}
nB = 3
C – Wypadnie 5 lub więcej oczek.
C’ – Wypadnie mniej niż 5 oczek.
C = {5, 6}
nC = 2
D – Wypadnie liczba oczek która jest podzielna przez 6
D’ – Wypadnie liczba oczek która nie jest podzielna przez 6.
D = {6}
nD = 1
W pierwszej kolejności określ co jest zbiorem zdarzeń elementarnych i wylicz, ile ten zbiór zawiera elementów. Oczywiście w tym przypadku zbiorem zdarzeń elementarnych są wszystkie możliwe wyniki rzutu kostką. Możesz je sobie wypisać. Następnie musisz określić co jest zdarzeniem przeciwnym do podanych.
Oczywiście aby wyliczyć prawdopodobieństwo każdego zdarzenia musisz określić co jest zdarzeniem losowym. Zbiór zdarzeń elementarnych już wyznaczyłeś. Warto sobie wypisać jakie liczby z kostki są danym zdarzeniem losowym. Następnie musisz policzyć, ile elementów zawiera każdy ze zbiorów. Aby obliczyć szukane prawdopodobieństwa, musisz podzielić ilość elementów zdarzenia losowego przez ilość elementów zdarzenia elementarnego.
W ostatnim kroku musisz wyliczyć prawdopodobieństwa zdarzeń przeciwnych. Robisz to korzystając ze wzoru na prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego i wykorzystując do tego wcześniej obliczone prawdopodobieństwa poszczególnych zdarzeń.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84