W tym zadaniu musisz określić którą z podanych kostek musisz wybrać, aby mieć największe prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek za jednym rzutem.
A – wypadnięcie nieparzystej liczby oczek
nA = ilość ścianek z nieparzystą liczbą oczek
Ω – wypadnięcie dowolnej ilości oczek
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
NA = 6
A więc największe prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek będzie przy rzucie tę kostką, która ma największą ilość ścianek z nieparzystą liczbą oczek, gdyż prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby nieparzystej, będzie dla każdej kostki ułamkiem z mianownikiem 6. A jeśli dwa ułamki mają ten sam mianownik, to ten jest większy, który ma większy licznik. Spośród przedstawionych kostek, ilość ścianek z nieparzystą liczbą oczek przedstawia się następująco:
A. 2 + 1 = 3
B. 3 + 1 = 4
C. 2 + 1 = 3
D. 2
Największa liczba ścianek z nieparzystą ilością oczek ma kostka B. Więc to dla niej jest największe prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek.
To zadanie można rozwiązać przez policzenie prawdopodobieństw wyrzucenia nieparzystej liczby oczek dla każdej kostki i określenie które jest największe. Jednak zauważ, że jest znacznie szybszy sposób. Gdybyś chciał liczyć dla każdej kostki prawdopodobieństwo osobno, wykonywałbyś podobne kroki. Musiałbyś określić zdarzenie losowe, którym w każdym wypadku byłoby wyrzucenie nieparzystej liczby. Dalej policzyłbyś, ile elementów zawiera zbiór zdarzeń elementarnych, czyli po prostu, ile każda kostka ma ścianek z nieparzystą liczbą oczek. Dla każdej kostki musiałbyś wyznaczyć zbiór zdarzeń elementarnych, czyli zawsze by to było wyrzucenie dowolnej ilości oczek i zawsze ilość elementów tego zbioru wynosiłaby 6. Na koniec dzieliłbyś w każdym przypadku ilość ścianek z nieparzystą liczbą przez 6 i określałbyś która wartość jest największa. Ale zauważ, że wtedy tak naprawdę porównywałbyś ilości ścianek z nieparzystą ilością oczek. Więc nie trzeba wykonywać tych wszystkich kroków dla każdej kostki, a jedynie określić która kostka ma najwięcej ścianek z nieparzystą liczbą. Po podliczeniu takich ścianek okazuje się, że to kostka B. I to dla niej jest największe prawdopodobieństwo wyrzucenia szóstki.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84