W tym zadaniu musisz wyznaczyć prawdopodobieństwo, że losując parę kart ze standardowej talii, natrafisz na przynajmniej jednego asa.
N = 52 ∙ 51
A – wylosowano przynajmniej jednego asa
A’ – nie wylosowano ani jednego asa
nA’ = 48 ∙ 47
Zauważ, że wylosowanie przynajmniej jednego asa jest zdarzeniem przeciwnym do niewylosowania ani jednego asa. Więc najpierw oblicz prawdopodobieństwo tego, że nie wylosuje się ani jednego asa, a następnie skorzystaj z definicji zdarzenia przeciwnego.
Aby obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego musisz skorzystać z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Przestrzenią zdarzeń elementarnych będą w tym wypadku wszystkie możliwe kombinacje wylosowania dwóch kart. Pierwszą kartę możesz wylosować z całej talii, czyli masz 52 możliwości. Drugą kartę możesz wylosować z całej talii, ale bez pierwszej karty, co daje 51 możliwości. Aby uzyskać szukaną ilość kombinacji wystarczy, że przemnożysz przez siebie wszystkie ilości sposobów. Zdarzeniem losowym w tym przypadku są takie losowania, że nie zostanie wylosowany as. Kart danej figury jest 4, co oznacza, że kart nie będących asem jest 52 – 4 = 48. W pierwszym losowaniu masz zatem 48 możliwości, zaś w drugim 47 możliwości, gdyż jedną kartę niebędącą asem wyciągasz. Korzystając z reguły mnożenia, przemnażając przez siebie te liczby otrzymasz szukaną ilość sposobów. Następnie skorzystaj z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i podziel ilość zdarzeń losowych przez ilość zdarzeń elementarnych. Zauważ, że łatwiej jest operować na liczbach nie zapisując ich jako konkretne wyniki, a zostawiając je w postaci iloczynów. Na koniec użyj definicji zdarzenia przeciwnego, by obliczyć szukane prawdopodobieństwo. To zadanie możesz także zrobić korzystając z metody drzewka.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84