W tym zadaniu musisz wyznaczyć liczbę możliwych wyników trzykrotnego rzutu kostką. Masz także wyznaczyć prawdopodobieństwo wyrzucenia trzy razy tej samej liczby oczek.
Pierwszą liczbę można wyrzucić na: 6 sposobów
Drugą liczbę można wyrzucić na: 6 sposobów
Trzecią liczbę można wyrzucić na: 6 sposobów
Łącznie trzy kostki można wyrzucić na: 6 ∙ 6 ∙ 6 = 216 sposobów
N = 6 ∙ 6 ∙ 6
A – wyrzucono trzykrotnie tę samą liczbę oczek
nA = 6 ∙ 1 ∙ 1 = 6
Aby obliczyć ilość sposobów wyrzucenia 3 kostek zastanów się na ile sposobów możesz wyrzucić liczby w każdym rzucie. W każdym kolejnym rzucie możesz wyrzucić 6 cyfr, więc masz 6 możliwości. Więc korzystając z reguły mnożenia możesz obliczyć ilość sposobów wyrzucenia trzech kostek mnożąc ilości sposobów wyrzucenia kostki w każdym losowaniu przez siebie.
Aby obliczyć prawdopodobieństwo musisz skorzystać z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Przestrzenią zdarzeń elementarnych będą w tym wypadku wszystkie możliwe sposoby, na które można wyrzucić kostkę w trzech rzutach. Zostało to już obliczone w poprzednim kroku. Zdarzeniem losowym w tym przypadku jest wyrzucenie trzech takich samych liczb oczek. Za pierwszym rzutem może wypaść dowolna liczba oczek. Ale w kolejnych dwóch rzutach musisz wyrzucić dokładnie taką samą liczbę oczek jak w pierwszym rzucie, więc w drugim i trzecim rzucie masz po jednej możliwości. Korzystając z reguły mnożenia, przemnażając przez siebie te liczby otrzymasz ilość sposobów na które maszyna może wylosować taką kombinację kul, czyli 1 sposób. Na koniec skorzystaj z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i podziel ilość zdarzeń losowych przez ilość zdarzeń elementarnych. Zauważ, że łatwiej jest operować na liczbach nie zapisując ich jako konkretne wyniki, a zostawiając je w postaci iloczynów.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84