W tym zadaniu musisz określić w który statek rywala najbardziej jest prawdopodobne trafić za pierwszym razem w grze w okręty. Gra w okręty polega na zgadywaniu, gdzie rywal ustawił swoje „statki” na kwadratowej planszy 10x10 pól. Każdy gracz musi umieścić „czteromasztowiec” (o długości 4 kratek), dwie sztuki „trójmasztowców”, trzy „dwumasztowców” i cztery sztuki „jednomasztowców”.
Ω – trafienie w jakiekolwiek pole
N = 10 ∙ 10 = 100
A – trafienie w „czteromasztowiec”
nA = 4 ∙ 1 = 4
B – trafienie w „trójmasztowiec”
nB = 3 ∙ 2 = 6
C – trafienie w „dwumasztowiec”
nC = 2 ∙ 3 = 6
D – trafienie w „jednomasztowiec”
nD = 1 ∙ 4 = 4
Odp.: Największe prawdopodobieństwo trafienia za pierwszym razem jest w „trójmasztowiec” i „dwumasztowiec”.
Aby określić trafienie w który rodzaj okrętu ma największą szansę za pierwszym razem, musisz obliczyć prawdopodobieństwo trafienia w każdy rodzaj okrętu z osobna. Zauważ, że za każdym razem będziesz miał ten sam zbór zdarzeń elementarnych. Jest to oczywiście trafienie w jakiekolwiek pole, zaś ilość elementów takiego zbioru to ilość wszystkich pól. Dla każdego rodzaju okrętu musisz określić zdarzenie losowe. Jest to oczywiście trafienie w dany statek. Musisz obliczyć, ile elementów zawiera zdarzenie losowe, czyli ile pól zajmują łącznie dane typy statków. Mnożysz liczbę pól, ile zajmuje pojedynczy statek razy ilość danych statków. Następnie dzielisz uzyskaną liczbę przez ilość elementów zbioru zdarzeń elementarnych. Warto nie skracać ułamków, aby wszystkie miały ten sam mianownik i łatwiej byłoby je porównywać. Na koniec porównaj wszystkie wyniki ze sobą, aby ustalić dla którego rodzaju statku to prawdopodobieństwo jest największe.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84