W tym zadaniu musisz określić, ile wynosi prawdopodobieństwo, że trafiło się w „dwumasztowca”, w grze w okręty, jeśli wiadomo, że przeciwnik odnotował trafienie w statek. Gra w okręty polega na zgadywaniu, gdzie rywal ustawił swoje „statki” na kwadratowej planszy 10x10 pól. Każdy gracz musi umieścić „czteromasztowiec” (o długości 4 kratek), dwie sztuki „trójmasztowców”, trzy „dwumasztowców” i cztery sztuki „jednomasztowców”.
A – trafienie w „dwumasztowiec”
nA = 2 ∙ 3 = 6
Ω – trafienie w jakikolwiek statek przeciwnika
N = 4 ∙ 1 + 3 ∙ 2 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 4 = 4 + 6 + 6 + 4 = 20
Odp.: Jeśli wiemy, że trafiliśmy w okręt przeciwnika, prawdopodobieństwo tego, że to „dwumasztowiec” wynosi
Musisz określić tutaj zdarzenie losowe. Jest to oczywiście trafienie w „dwumasztowiec”. Musisz obliczyć, ile elementów zawiera zdarzenie losowe, czyli ile pól zajmują łącznie dwumasztowce. Aby to policzyć musisz pomnożyć ilość pól, które zajmuje jeden „dwumasztowiec” razy ilość tych statków. Do policzenia prawdopodobieństwa potrzebujesz także zbioru zdarzeń elementarnych. Jest to trafienie w jakikolwiek statek. Aby policzyć, ile elementów zawiera ten zbiór musisz policzyć, ile pól zajmują okręty. W tym celu musisz pomnożyć ilości danych statków przez ilość pól jakie one zajmują i zsumować wartości dla wszystkich rodzajów. Na koniec wystarczy podzielić obie wartości, aby otrzymać szukane prawdopodobieństwo.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84