W tym zadaniu musisz wyliczyć, ile wynosi prawdopodobieństwo, że jeśli przemnożysz przez siebie wyniki trzech rzutów sześcienną kostką to otrzymasz liczbę parzystą.
A – iloczyn wyników rzutów daje liczbę parzystą
Aby iloczyn trzech dowolnych liczb był liczbą parzystą, wystarczy, że jedna z nich będzie parzysta.
A’ – iloczyn wyników jest liczbą nieparzystą (we wszystkich rzutach uzyskano liczby nieparzyste)
Ponieważ doświadczenie losowe jest wieloetapowe, w tym zadaniu musisz narysować drzewko. Przypomnij sobie własności liczb parzystych i nieparzystych. Mnożąc liczby przez siebie wynik będzie nieparzysty tylko gdy wszystkie liczby są nieparzyste, a więc z rzutów kostką każda liczba musiałaby być nieparzysta. Co nasuwa, że w tym zadaniu musisz skorzystać z prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego. Drzewko będzie dotyczyło właśnie jego. Każdy poziom drzewka będzie odpowiadał kolejnemu rzutowi kostką. Możesz wyrzucić albo szóstkę albo inną liczbę i te przypadki zaznaczasz jako gałęzie. Wyrzucenie liczby parzystej w którymkolwiek rzucie powoduje niespełnienie warunku zdarzenia przeciwnego, więc nie musisz rysować gałęzi, które wychodzą od liczb parzystych. Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby nieparzystej obliczasz z klasycznej definicji prawdopodobieństwa dzieląc ilość liczb nieparzystych jakie możesz wyrzucić przez ilość wszystkich liczb jakie możesz wyrzucić. Gdy już narysujesz drzewo zaznacz te zdarzenia, których prawdopodobieństwo będziesz liczył oraz wszystkie gałęzie po drodze. Następnie przemnóż przez siebie prawdopodobieństwa na poszczególnych gałęziach. Pamiętaj, że liczyłeś zdarzenie przeciwne, więc by otrzymać zdarzenie z treści zadania musisz skorzystać z definicji zdarzenia przeciwnego.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84