W tym zadaniu musisz obliczyć, ile wynosi prawdopodobieństwo wylosowania mieszkańca nie będącego śpiewakiem, z mieszkańców miasta którego artyści stanowią 20% osób, zaś wśród artystów jest 5% śpiewaków.
A – wylosowanie mieszkańca nie będącego śpiewakiem
A’ – wylosowanie mieszkańca będącego śpiewakiem
x – ilość wszystkich mieszkańców
nA’ = 20% ∙ 5% ∙ x = 0,2 ∙ 0,05 ∙ x = 0,01x
Ω – wylosowanie dowolnego mieszkańca miasta
N = x
Odp.: Prawdopodobieństwo wylosowania mieszkańca nie będącego śpiewakiem wynosi 0,99.
Zauważ, że to zadanie łatwiej obliczyć z prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego. Zdarzeniem przeciwnym do wylosowania mieszkańca nie będącego śpiewakiem jest wylosowanie śpiewaka. Teraz musisz policzyć, ile elementów zawiera zdarzenie losowe jakim jest wylosowanie śpiewaka. Ponieważ nie masz podanych konkretnych liczb, a jedynie procenty, ile stanowią artyści w ogóle mieszkańców i ile stanowią śpiewacy wśród artystów, warto oznaczyć ilość wszystkich mieszkańców przez x i zapisać ilość śpiewaków jako ułamek x. Oczywiście aby to zrobić musisz wymnożyć wszystkie procenty zamienione na ułamki. Potrzebujesz przestrzeni zdarzeń elementarnych. Jest to oczywiście wylosowanie dowolnego mieszkańca. Jest ich, jak szybciej oznaczyłeś x. Teraz, aby obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania śpiewaka musisz podzielić obie liczby przez siebie. Jednak pamiętaj, że musisz znaleźć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego. Więc aby je wyliczyć musisz od 1 odjąć otrzymany wynik.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84