W tym zadaniu musisz wyliczyć, ile wynosi prawdopodobieństwo, wygranej Bajeru w przynajmniej jednym meczu z dwóch pomiędzy Arsenałem a Bajerem, jeśli szacunkowe prawdopodobieństwo, że wygra Arsenał dla każdego z tych meczy wynosi 0,5, zaś że wygra Bajer jest równe 0,4.
A – Bajer wygrywa przynajmniej jeden mecz
Prawdopodobieństwo remisu dla każdego meczu:
1 – (0,5 + 0,4) = 1 – 0,9 = 0,1
Ponieważ doświadczenie losowe jest wieloetapowe, w tym zadaniu musisz narysować drzewko. Każdy poziom drzewka będzie odpowiadał kolejnemu meczowi. W każdym meczu może wygrać albo jedna drużyna, albo mecz może się zakończyć remisem. Jeśli Bajer wygra w pierwszym meczu, to zostanie już spełniony warunek zdarzenia losowego i nie musisz rysować kolejnych gałęzi. Z kolei, jeśli w pierwszym meczu dojdzie do remisu lub wygranej Arsenału, to aby Bajer miał wygrany przynajmniej jeden mecz, musi wygrać kolejny. Do obliczenia prawdopodobieństwa remisu w pojedynczym meczu możesz podejść na dwa sposoby. Remis to zdarzenie przeciwne do wygranej którejkolwiek drużyny, więc wystarczy, że od 1 odejmiesz prawdopodobieństwo wygranej którejkolwiek drużyny, a to prawdopodobieństwo to suma prawdopodobieństw wygranej w meczu dla każdej drużyny. Możesz też zauważyć, że suma prawdopodobieństw w gałęziach wychodzących od jednego zdarzenia musi wynosić 1. Gdy już narysujesz drzewo zaznacz te zdarzenia, których prawdopodobieństwo będziesz liczył oraz wszystkie gałęzie po drodze. Następnie przemnóż przez siebie prawdopodobieństwa na poszczególnych gałęziach oraz dodaj do siebie uzyskane wyniki z różnych gałęzi.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84