Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. Listopad 2021

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 5 - strona 4

Wyznacz rozwiązania nierówności $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Liczby naturalne spełniające nierówność: 1, 2, 3, 4, 5

$\text{[math]}$

ODP: 120

$\text{[math]}$

Wyznacz dziedzinę nierówności, czyli wyklucz $\text{[math]}$ dla których mianowniki obu ułamków zerują się.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przenieś wszystkie wartości na lewą stronę równania.

$\text{[math]}$

Doprowadź oba ułamki do wspólnego mianownika. Aby to zrobić pierwszy z nich pomnóż przez $\text{[math]}$ , a drugi przez $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wymnóż nawiasy w liczniku obu ułamków i dokonaj redukcji jednomianów podobnych.

$\text{[math]}$

Pomnóż całą nierówność przez kwadrat mianownika $\text{[math]}$ Zauważ, że możesz to zrobić, ponieważ kwadrat jakiejkolwiek liczby jest zawsze dodatni, więc znak nierówności nie zmieni się.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznacz rozwiązania każdego z nawiasów (również $\text{[math]}$ ) w powyższej nierówności.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zaznacz obliczone rozwiązania na osi. Wykres zacznij rysować od dołu, ponieważ współczynnik stojący przy $\text{[math]}$ z największą potęgą jest ujemny. Pamiętaj o uwzględnieniu dziedziny.

Zapisz przedziały, gdy wykres jest pod osią.

$\text{[math]}$

Wypisz liczby naturalne spełniające powyższą nierówność i oblicz ich iloczyn: 1, 2, 3, 4, 5.

$\text{[math]}$

Zadanie 2., strona 41, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 20., strona 83, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 72, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.12., strona 173, Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 57, strona 53, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 79, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10.19., strona 202, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 2., strona 177, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 190, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 93, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Pełny spis treści