Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych, jeśli z urny zawierającej 6 kul białych i 4 kule czarne wylosowano 2 kule i włożono je do drugiej, pustej urny, a następnie z obu urn wylosowano po jednej kuli.

1. Z pierwszej urny wylosowano dwie kule czarne:

$\text{[math]}$

2. Z pierwszej urny wylosowano dwie kule białe:

$\text{[math]}$

3. Z pierwszej urny wylosowano jedną kule czarną i jedną białą:

$\text{[math]}$

ODP: Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych wynosi $\text{[math]}$

Rozwiązywanie zadania rozbij na trzy przypadki:

1. Z pierwszej urny wylosowano dwie kule czarne. W pierwszym losowaniu masz do wyboru 4 kule czarne z 10, a w drugim losowaniu 3 czarne z 9.

$\text{[math]}$

Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych z dwóch różnych pojemników. Zauważ, że masz do wyboru 2 czarne kule z 8 w pierwszym pojemniku oraz dwie z dwóch w drugim pojemniku. Dodatkowo prawdopodobieństwo to musisz pomnożyć przez wartość $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2. Z pierwszej urny wylosowano dwie kule białe. W pierwszym losowaniu masz do wyboru 6 kuli białych z 10, a w drugim losowaniu 5 białych z 9.

$\text{[math]}$

Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych z dwóch różnych pojemników. Zauważ, że masz do wyboru 4 czarne kule z 8 w pierwszym pojemniku oraz zero z dwóch w drugim pojemniku. Dodatkowo prawdopodobieństwo to musisz pomnożyć przez wartość $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

3. Z pierwszej urny wylosowano jedną kule czarną i jedną białą. W pierwszym losowaniu masz do wyboru 6 kuli białych z 10, a w drugim losowaniu 4 czarne z 9 lub w pierwszym losowaniu masz do wyboru 4 kule czarne z 10, a w drugim losowaniu 6 kul białych z 9.

$\text{[math]}$

Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych z dwóch różnych pojemników. Zauważ, że masz do wyboru 3 czarne kule z 8 w pierwszym pojemniku oraz jedną z dwóch w drugim pojemniku. Dodatkowo prawdopodobieństwo to musisz pomnożyć przez wartość $\text{[math]}$