Wyznacz równania stycznych do okręgu
, które są równoległe do prostej
.
ODP: Szukane proste mają równania
lub
Przekształć równanie okręgu, do uzyskania jego środka i promienia. Dodaj i odejmij 1 z lewej strony równania.
Zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:
Na podstawie równania okręgu w postaci kanonicznej możesz zapisać współrzędne jego środka i długość promienia.
Wykonaj rysunek pomocniczy:
Zauważ, że skoro prosta styczna do okręgu ma być równoległa do prostej
, to jej współczynnik kierunkowy wynosi 2. Na tej podstawie zapisz wzór szukanej prostej.
Doprowadź powyższe równanie do postaci ogólnej, czyli przenieś wszystkie wartości na jedną stronę równania.
Skorzystaj ze wzoru na długość odcinka, czyli odległość od środka okręgu do stycznej.
Przedstaw powyższe równanie w najprostszej postaci.
Skorzystaj z tego, że równanie typu:
możesz zapisać w postaci
W ten sposób wyznacz wartość
Zapisz równania szukanych prostych.
