Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. Listopad 2021

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 12 - strona 11

Wyznacz rozwiązania równania $\text{[math]}$ w przedziale $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Rozwiązaniem równania są $\text{[math]}$

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias. W tym przypadku jest to $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na jedynkę trygonometryczną: $\text{[math]}$ i zapisz wartość $\text{[math]}$ za pomocą $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wartość znajdującą się w nawiasie przedstaw w najprostszej postaci.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że równanie składa się z iloczynu dwóch równań. Przyrównaj każde z nich do zera, aby wyznaczyć rozwiązania równania.

$\text{[math]}$

Zacznij od wyznaczenia rozwiązań drugiego równania.

$\text{[math]}$

Skorzystaj z podstawienia. Zauważ, że wartość cosinusa musi zawierać się w przedziale $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę i rozwiązania powyższego równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wróć z podstawienia.

$\text{[math]}$

Zauważ, że początkowe równanie ostatecznie składa się z iloczynu trzech równań:

$\text{[math]}$

Narysuj wykresy funkcji sinus i cosinus, zaznacz na nim wartości dla których $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ w przedziale $\text{[math]}$ i je zapisz.

$\text{[math]}$

Na koniec powyższe rozwiązania przedstaw w najprostszej postaci.

$\text{[math]}$

Zadanie 28., strona 126, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 93, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 58, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 18., strona 194, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już potrafisz? 2., strona 299, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23, strona 127, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 268, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 1, strona 155, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S3, strona 36, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie B, strona 171, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Pełny spis treści