Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 6 - strona 5

Oblicz miarę kąta ostrego trapezu ABCD, jeśli powstał on przez połączenie dwóch podobnych trójkątów prostokątnych o skali podobieństwa 2.

$\text{[math]}$ - krótsza przyprostokątna trójkąta ACD

$\text{[math]}$ - przeciwprostokątna trójkąta ACD i krótsza przyprostokątna trójkąta ABC

$\text{[math]}$ - przeciwprostokątna trójkąta ABC

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Kąty ostry trapezu ma miarę $\text{[math]}$

Zauważ, że:

$\text{[math]}$ - krótsza przyprostokątna trójkąta ACD

$\text{[math]}$ - przeciwprostokątna trójkąta ACD i krótsza przyprostokątna trójkąta ABC

$\text{[math]}$ - przeciwprostokątna trójkąta ABC

Skorzystaj ze skali podobieństwa podanej w treści zadania i wyznacz długość krótszej prostokątnej w większym trójkącie.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ponownie skorzystaj ze skali i wyznacz długość przeciwprostokątnej w większym prostokącie.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wprowadź oznaczenia pomocnicze.

Zauważ, że kąt ostry trapezu ABCD i trójkąta prostokątnego ABC jest taki sam. Skorzystaj z definicji funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym i zapisz wzór na sinus kąta $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów i zapisz miarę kąta, dla którego sinus jest równy $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 8.5, strona 393, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 510, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 53, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 26, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 10., strona 36, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25, strona 84, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 143, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 67, strona 232, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8, strona 115, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1 zamknięte, strona 29, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Pełny spis treści