W tym zadaniu musisz określić czy większe jest prawdopodobieństwo, że przy rzucie dwiema kostkami sześciennymi, po zsumowaniu liczby oczek na każdej z nich otrzymasz 5, czy bardziej prawdopodobne jest otrzymanie 10.
A – suma oczek na dwóch kostkach wynosi 5
B – suma oczek na dwóch kostkach wynosi 10
N = 6 ∙ 6 = 36
nA = 5
nB = 3
Odp.: Bardziej prawdopodobne jest to, że suma wyrzuconych kostek będzie wynosić 5.
Aby porównać dwa prawdopodobieństwa musisz obliczyć je. Na początku dobrze jest określić co jest zdarzeniem losowym w obu przypadkach. Jest to takie wyrzucenie kostek, że suma oczek na nich wynosi 5 oraz drugie zdarzenie jest identyczne, tylko że suma ma wynosić 10. Najlepszym rozwiązaniem tutaj jest narysowanie tabeli z wszystkimi możliwymi sumami rzutów kostek oraz wypełnienie jej tymi sumami (aby łatwiej było zaznaczyć). Następnie zaznacz które z tych sum są 5, oraz w inny sposób zaznacz które z nich są 10. Zauważ, że cała tabela reprezentuje przestrzeń zdarzeń elementarnych dla obu zdarzeń losowych, więc musisz policzyć, ile jest komórek w tabeli. Najszybciej to zrobisz przez pomnożenie ilości wierszy i komórek. Natomiast zdarzeniami losowym będą zaznaczone przez ciebie rzuty i także musisz policzyć, ile ich jest w każdym przypadku. Dalej korzystasz z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i porównujesz dwa otrzymane prawdopodobieństwa. W tym przypadku lepiej nie skracać ułamku otrzymanego przy obliczaniu prawdopodobieństwa, aby łatwiej było je porównywać.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84