W tym zadaniu musisz wyznaczyć prawdopodobieństwo tego, że wyjmując losowo dwie skarpetki z szuflady, w której znajdują się dwie czarne skarpetki, dwie biała oraz cztery szare, wyjmiesz dwie z jednej pary.
N = 8 ∙ 7
A – wyjęto skarpetki do pary
nA = 2 ∙ 1 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 3 = 16
Aby obliczyć prawdopodobieństwo musisz skorzystać z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Przestrzenią zdarzeń elementarnych będą w tym wypadku wszystkie możliwe kombinacje wyciągnięcia skarpetek. Łącznie jest 8 sztuk skarpetek. Pierwszą skarpetkę możesz wyciągnąć z 8 skarpetek, zaś drugą z 7 (gdyż pierwszą już wyciągnąłeś). Aby uzyskać szukaną ilość kombinacji wystarczy, że przemnożysz przez siebie wszystkie ilości kombinacji. Zdarzeniem losowym w tym przypadku jest takie wylosowanie skarpetek, że natrafi się na dwie z tej samej pary. Musisz rozważyć trzy przypadki. Pierwszym z nich jest wylosowanie skarpetki białej. Pierwszą skarpetkę możesz wybrać z dwóch białych skarpetek, zaś drugą, z jednej pozostałej. Podobnie jest w drugim przypadku, kiedy wylosujesz czarną skarpetkę. W trzecim przypadku, czyli wylosowanie skarpetki szarej, pierwszą skarpetkę losujesz z 4 skarpetek, zaś drugą z 3, gdyż jedną wyciągnąłeś. Korzystając z reguły mnożenia oraz reguły dodawania, przemnażając przez siebie te liczby dla każdego przypadku i dodając do siebie każdy przypadek otrzymasz szukaną ilość sposobów. Na koniec skorzystaj z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i podziel ilość zdarzeń losowych przez ilość zdarzeń elementarnych.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84