W tym zadaniu musisz określić jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania cyfry różnej od 0 oraz liczby różnej od 1, przy losowaniu jednej z pierwszych czterdziestu cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby π.
π = 3,1415926535897932384626433832795028841971...
Ω – wylosowanie dowolnej cyfry z pierwszych 40 cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby π
N = 40
A – wylosowanie cyfry różnej od 0
A’ – wylosowanie 0
nA’ = 1
B – wylosowanie cyfry różnej od 1
B’ – wylosowanie 0
nB’ = 4
Podane prawdopodobieństwa najłatwiej obliczyć z prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego. Zdarzeniem przeciwnym do wylosowania cyfry różnej od danej cyfry jest wylosowanie tej cyfry. Więc wystarczy obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania danej cyfry. Aby to obliczyć potrzebujesz przestrzeni zdarzeń elementarnych. Jest to oczywiście wylosowanie dowolnej cyfry. Możesz wylosować 40 cyfr. Teraz musisz policzyć, ile elementów zawiera dane zdarzenie losowe. Jest to po prostu ilość danych cyfr w rozważanym rozwinięciu dziesiętnym π. Teraz, aby obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania danej cyfry musisz podzielić obie liczby przez siebie. Jednak pamiętaj, że musisz znaleźć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego. Więc aby je wyliczyć musisz od 1 odjąć otrzymany wynik.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84