W tym zadaniu musisz obliczyć prawdopodobieństwo, że losując dwa losy z worka zawierającego 50 losów z czego 15 dających wygraną, wylosujesz dwa losy zwycięskie, oraz jak prawdopodobne jest wyciągnięcie przynajmniej jednego losu zwycięskiego.
A – wylosowano dwa losy wygrywające.
B – wylosowano przynajmniej jeden los wygrywający
Ponieważ doświadczenie losowe jest wieloetapowe, w tym zadaniu musisz narysować drzewko. Każdy poziom drzewka będzie odpowiadał kolejnemu losowaniu. Możesz wylosować albo los wygrywający, albo przegrywający i te przypadki zaznaczasz jako gałęzie. Prawdopodobieństwo wylosowania danego losu obliczasz z klasycznej definicji prawdopodobieństwa dzieląc ilość danych losów przez ilość wszystkich losów. Pamiętaj, że po pierwszym losowaniu w worku jest o jedne los mniej. Gdy już narysujesz drzewo zaznacz te zdarzenia, których prawdopodobieństwo będziesz liczył oraz wszystkie gałęzie po drodze. Oba zdarzenia możesz zaznaczyć na jednym drzewku. Zauważ, że przy liczeniu prawdopodobieństwa wylosowania przynajmniej jednego losu wygrywającego, gdy wylosujesz już jeden los wygrywający nie musisz rozważać gałęzi niżej, gdyż warunek zdarzenia został już spełniony. Na koniec przemnóż przez siebie prawdopodobieństwa na poszczególnych gałęziach oraz dodaj do siebie uzyskane wyniki z różnych gałęzi.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84