W tym zadaniu musisz określić jakie zdarzenia są przeciwne do tych wymienionych oraz dobrać je w pary, przy czym jedno z tych zdarzeń jest bez pary. Do tego zdarzenia masz znaleźć zdarzenie przeciwne. Doświadczenie losowe polega na jednokrotnym rzucie sześcienną kostką do gry.
A1 – Liczba oczek wynosi mniej niż 5.
A2 – Liczba oczek jest liczbą podzielna przez 3.
A3 – Liczba oczek jest liczbą pierwszą.
A4 – Liczba oczek wynosi więcej niż 4.
A5 = {1, 4, 6}
A6 = {2, 4, 6}
A7 = {1, 2, 4, 5}
A1 = {1, 2, 3, 4}
A2 = {3, 6}
A3 = {2, 3, 5}
A4 = {5, 6}
Odp.: Zdarzeniem przeciwnym do A1 jest zdarzenie A4
Zdarzeniem przeciwnym do A2 jest zdarzenie A7
Zdarzeniem przeciwnym do A3 jest zdarzenie A5
Bez pary pozostaje zdarzenie A6. Zdarzeniem przeciwnym do niego jest zbiór A8 = {1, 3, 5} czyli wylosowanie liczby nieparzystej.
W tym zadaniu dobrze jest zapisać zdarzenia podane słownie jako zbiory, aby łatwiej można by było dobrać zdarzenia przeciwne spośród tych podanych jako zbiory. Zdarzeniu przeciwnemu sprzyjają wszystkie te warunki, które nie sprzyjają zdarzeniu rozpatrywanemu. A więc aby znaleźć zdarzenie przeciwne musisz znaleźć taki zbiór, który zawiera liczby od 1 do 6 (czyli te które mogą wypaść w wyniku rzutu kostką sześcienną) takie, że tych liczb nie ma w zbiorze rozpatrywanym. Innymi słowy szukasz par takich zbiorów, że gdy je zsumujesz otrzymasz całą przestrzeń zdarzeń elementarnych (czyli zbiór liczb od 1 do 6). Dla zdarzenia, które zostaje bez pary, aby określić zdarzenie przeciwne, musisz obliczyć różnicę przestrzeni zdarzeń elementarnych i danego zdarzenia.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84