W tym zadaniu musisz obliczyć prawdopodobieństwo, że losując z tali 52 kart dwie karty, wylosujesz tylko jednego kiera.
A – wylosowanie tylko jednego kiera
Ponieważ doświadczenie losowe jest wieloetapowe, w tym zadaniu musisz narysować drzewko. Pierwszy poziom drzewka będzie odpowiadał pierwszemu losowaniu, zaś drugi – drugiemu. W każdym losowaniu masz dwie opcje albo wylosujesz kiera, albo inną kartę i te przypadki zaznaczasz jako gałęzie. Ponieważ kiery stanowią jedną czwartą wszystkich kart, to tyle wynosi prawdopodobieństwo wylosowania któregoś w pierwszym losowaniu. Pamiętaj, że losując za drugim razem losujesz z 51 kart i właśnie tyle wynosi mianownik ułamków (ilość elementów w przestrzeni zdarzeń elementarnych). Natomiast liczniki to będą ilości kart, które pozostały. Gdy już narysujesz drzewo zaznacz te zdarzenia, których prawdopodobieństwo będziesz liczył oraz wszystkie gałęzie po drodze. Z tylko jednym kierem skończysz wtedy, gdy albo najpierw wylosujesz kiera a potem inną kartę, albo na odwrót. Następnie przemnóż przez siebie prawdopodobieństwa na poszczególnych gałęziach oraz dodaj do siebie uzyskane wyniki z różnych gałęzi.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84