W tym zadaniu musisz wyznaczyć prawdopodobieństwo takiego losowego pomalowania trzech jaj: kurzego, gęsiego oraz kaczego różnymi kolorami, że jajo gęsie będzie czerwone. Barwniki wybierasz losowo z zestawu sześciu.
N = 6 ∙ 5 ∙ 4
A – jajo gęsie będzie pomalowane na czerwono
nA = 1 ∙ 5 ∙ 4
Aby obliczyć prawdopodobieństwo musisz skorzystać z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Przestrzenią zdarzeń elementarnych będą w tym wypadku wszystkie możliwe sposoby, na które można pomalować 3 jajka sześcioma różnymi kolorami. Kolor pierwszego jajka możesz wybrać z 6 kolorów, więc masz 6 możliwości. Za każdym kolejnym jajkiem będziesz miał wybór mniejszy o 1 kolor, gdyż kolory nie mogą się powtarzać. Aby uzyskać ilość sposobów na które można pomalować 3 jajka 6 kolorami wystarczy, że przemnożysz przez siebie ilości sposobów pomalowania każdego jajka. Zdarzeniem losowym w tym przypadku jest pomalowanie jaj tak, by jajo gęsie było czerwone. Kolor jaja gęsiego ma być czerwony, więc masz 1 możliwość. Kolejne jajko możesz pomalować dowolnym kolorem oprócz czerwonym (gdyż kolory nie mogą się powtarzać), więc masz 5 możliwości. Ostatnie jajo możesz pomalować jednym z 4 kolorów. Korzystając z reguły mnożenia, przemnażając przez siebie te liczby otrzymasz szukaną ilość sposobów. Na koniec skorzystaj z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i podziel ilość zdarzeń losowych przez ilość zdarzeń elementarnych. Zauważ, że łatwiej jest operować na liczbach nie zapisując ich jako konkretne wyniki, a zostawiając je w postaci iloczynów.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84