W tym zadaniu musisz wyliczyć, ile wynosi prawdopodobieństwo, że skończysz losować karty z talii 52 kart po trzech losowaniach, jeśli warunkiem zakończenia losowania jest wyciągnięcie dwóch asów.
A – po trzech losowaniach wyciągnięto 3 asy (przy czym drugi został wyciągnięty w trzecim losowaniu)
Zakończenie losowania po wyciągnięciu trzeciej karty odpowiada wylosowaniu drugiego asa w trzecim losowaniu. Masz tu do czynienia z doświadczeniem losowym wieloetapowym, więc narysuj drzewko. Każdy poziom drzewka będzie odpowiadał kolejnemu losowaniu. Oczywiście nie ma sensu rysować całego drzewka, gdyż interesują cię jedynie pierwsze trzy losowania. Zauważ, że nie musisz rysować wszystkich możliwych wyników trzech losowań. Wyciągnięcie asa już w drugim losowaniu powoduje, że losowanie kończy się po dwóch kartach, co nie jest zdarzeniem losowym. Także w sytuacji, gdy pierwsze dwie karty nie były asami nie jest możliwe spełnienie warunku końca gry w trzecim losowaniu. Prawdopodobieństwa wylosowania danych kart obliczasz z klasycznej definicji prawdopodobieństwa, dzieląc ilość danych kart przez ilość wszystkich kart. Pamiętaj, że gdy wylosujesz jedną, to z talii ubywa jedna karta – ta którą wylosowałeś. Gdy już narysujesz drzewo zaznacz te zdarzenia, których prawdopodobieństwo będziesz liczył oraz wszystkie gałęzie po drodze. Następnie przemnóż przez siebie prawdopodobieństwa na poszczególnych gałęziach oraz dodaj do siebie uzyskane wyniki z różnych gałęzi.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84