W tym zadaniu trzeba określić, ile wynosi prawdopodobieństwo, że na egzaminie losując dwa pytania z dwóch zestawów student natrafi na jedno które umie oraz jedno którego się nie nauczył, jeśli w pierwszego zestawu nauczył się 4 z 5 pytań, zaś z drugiego umie 3 na 4 pytania.
N = 4 ∙ 5 = 20
A – student natrafił na jedno pytanie, na które zna odpowiedź i na jedno na które nie umie odpowiedzieć
nA = 4 ∙ 1 + 1 ∙ 3 = 4 + 3 = 7
Aby obliczyć prawdopodobieństwo musisz skorzystać z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Przestrzenią zdarzeń elementarnych będą w tym wypadku wszystkie możliwe kombinacje wylosowania dwóch pytań. Pierwsze pytanie można wylosować na 5 sposobów, zaś drugie na 4. Aby uzyskać szukaną ilość kombinacji wystarczy, że przemnożysz przez siebie wszystkie ilości sposobów. Zdarzeniem losowym w tym przypadku są takie kombinacje pytań, że student zna odpowiedź tylko na jedno z nich. Musisz rozważyć dwa przypadki. W pierwszym student zna odpowiedź na pytanie z pierwszego zestawu. Wtedy z pierwszego zestawu może wylosować jedno z 4 pytań, które umie, co daje mu 4 możliwości, zaś z drugiego może wylosować to jedno którego nie umie. W drugim przypadku student losuje pytanie z drugiego zestawu na które zna odpowiedź. Wtedy z pierwszego musi wylosować to jedno pytanie, którego nie zna, zaś z drugiego jedno z 3 na które zna odpowiedź. Korzystając z reguły mnożenia oraz reguły dodawania, przemnażając przez siebie te liczby i dodając obydwa przypadki do siebie otrzymasz szukaną ilość sposobów. Na koniec skorzystaj z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i podziel ilość zdarzeń losowych przez ilość zdarzeń elementarnych.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84