W tym zadaniu trzeba określić na ile sposobów można stworzyć trzycyfrową liczbę parzystą w której jest przynajmniej jedna cyfra 4.

4 to tylko liczba setek:

Liczbę setek można wybrać na: 1 sposób (4)

Liczbę dziesiątek można wybrać na: 9 sposobów

Liczbę jednostek można wybrać na: 4 sposoby (0, 2, 6, 8)

Łącznie takich liczb jest: 1 ∙ 9 ∙ 4 = 36

4 to tylko liczba dziesiątek

Liczbę setek można wybrać na: 8 sposobów

Liczbę dziesiątek można wybrać na: 1 sposób (4)

Liczbę jednostek można wybrać na: 4 sposoby (0, 2, 6, 8)

Łącznie takich liczb jest: 8 ∙ 1 ∙ 4 = 32

4 to tylko liczba jednostek

Liczbę setek można wybrać na: 8 sposobów

Liczbę dziesiątek można wybrać na: 9 sposobów

Liczbę jednostek można wybrać na: 1 sposób (4)

Łącznie takich liczb jest: 8 ∙ 9 ∙ 1 = 72

4 to liczba setek i dziesiątek

Liczbę setek można wybrać na: 1 sposób (4)

Liczbę dziesiątek można wybrać na: 1 sposób (4)

Liczbę jednostek można wybrać na: 4 sposoby (0, 2, 6, 8)

Łącznie takich liczb jest: 1 ∙ 1 ∙ 4 = 4

4 to liczba setek i jednostek

Liczbę setek można wybrać na: 1 sposób (4)

Liczbę dziesiątek można wybrać na: 9 sposobów

Liczbę jednostek można wybrać na: 1 sposób (4)

Łącznie takich liczb jest: 1 ∙ 9 ∙ 1 = 9

4 to liczba dziesiątek i jednostek

Liczbę setek można wybrać na: 8 sposobów

Liczbę dziesiątek można wybrać na: 1 sposób (4)

Liczbę jednostek można wybrać na: 1 sposób (4)

Łącznie takich liczb jest: 8 ∙ 1 ∙ 1 = 8

4 to liczba setek, dziesiątek i jednostek

Jest jedna taka liczba (444)

Łącznie liczb trójcyfrowych parzystych z przynajmniej jedną cyfrą 4 jest: 36 + 32 + 72 + 4 + 9 + 8 + 1 = 162

Aby określić na ile sposobów możesz stworzyć liczbę opisaną w treści, zastanów się na ile sposobów możesz wybrać liczbę na każdą z pozycji. Musisz rozważyć przypadki: najpierw, że jest tylko jedna 4 w liczbie i osobno rozważasz przypadki, że ta 4 stoi na pozycji setek, dziesiątek i jednostek, następnie, że są dwie 4 w liczbie i tu także rozważasz przypadki, że 4 stoi na pozycji setek i dziesiątek, setek i jednostek oraz dziesiątek i jednostek i jeszcze musisz rozważyć przypadek, że wszystkie trzy pozycje to 4. Jeśli ustalasz, że 4 stoi na konkretnej pozycji, to na tej pozycji nie masz wyboru cyfry, czyli masz jedną możliwość (czyli właśnie 4). Na pozostałych pozycjach możesz wybrać dowolną cyfrę oprócz 4, gdyż rozważasz przypadki, że oprócz określonych pozycji, 4 nie stoi na innych (w celu uniknięcia policzenia jednego przypadku dwa razy). Pamiętaj, że na pozycji setek nie możesz wybrać 0, gdyż dostaniesz liczbę dwucyfrową. Musisz także pamiętać, że aby liczba była parzysta, cyfra jednostek musi być 0, 2, 4, 6 lub 8, ale musisz jeszcze odrzucić 4, co daje 4 możliwości. Aby obliczyć na ile sposobów można dobrać taką liczbę w każdym przypadku, musisz przemnożyć możliwości ilości wyboru każdej cyfry przez siebie, a następnie dodać do siebie wszystkie przypadki korzystając z reguły dodawania.