W tym zadaniu trzeba określić na ile sposobów można stworzyć menuetów w zaproponowanej przez Mozarta grze polegającej na losowym tworzeniu utworów muzycznych na podstawie losowego wybierania taktów. Masz także określić, ile czasu zajęłoby odegranie ich wszystkich, jeśli odegranie jednego menueta zajmuje w przybliżeniu pół minuty.
Każdy z taktów od pierwszego do siódmego i od dziewiątego do piętnastego (czyli 14 taktów) można wybrać na: 11 sposobów
Takty ósmy oraz szesnasty można wybrać na: 2 sposoby
Można skomponować: 1114 ∙ 2 ∙ 2 = 4 ∙ 1114 różnych menuetów.
Ich odegranie zajmie ok.: 0,5 min ∙ 4 ∙ 1114 = 2 ∙ 1114 min ≈ (2 ∙ 11 ∙ 11):60 ∙ 1112 godzin ≈ 4,03 ∙ 1112 godzin ≈ (4,03 ∙ 11):24 ∙ 1111 dób ≈ 1,85 ∙ 1111 dób ≈ (1,85 ∙ 11 ∙ 11 ∙ 11):365 ∙ 118 lat ≈ 6,75 ∙ 118 lat ≈ (6,75 ∙ 11 ∙ 11 ∙ 11):1000 ∙ 115 tysięcy lat ≈ 8,98 ∙ 115 tysięcy lat ≈ (8,98 ∙ 11 ∙ 11 ∙ 11):1000 ∙ 112 milionów lat ≈ 11,95 ∙ 121 milionów lat ≈ 1 445,95 milionów lat ≈ 1,45 miliarda lat
Aby określić, ile masz możliwości skomponowania menueta w ten sposób, zastanów się na ile sposobów możesz wybrać każdy jego takt z osobna. Wszystkie takty oprócz ósmego i szesnastego możesz wybrać na 11 sposobów, zaś takt ósmy i szesnasty na 2 sposoby. W celu uzyskania ilości możliwych utworów musisz pomnożyć ilości sposobów wybrania każdego taktu przez siebie. Ponieważ jest 14 „zwykłych” taktów, to musisz pomnożyć 11 czternaście razy, czyli otrzymujesz 1114. Aby obliczyć, ile czasu zajmie odegranie wszystkich możliwych menuetów, musisz przemnożyć ich ilość przez czas odegrania jednego, a następnie zamienić na przystępniejsze jednostki. Robisz to przez dzielenie otrzymanej liczby przez ilość danej jednostki w większej jednostce (czyli np. mając ten czas w minutach, musisz go podzielić przez ilość minut w godzinie, czyli 60).
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84