W tym zadaniu musisz określić prawdopodobieństwo, że przy losowym ułożeniu kartoników z literami A, A, A, A, B, J, K, Ł, Ł otrzymasz słowo BAŁAŁAJKA.
N = 9 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1
A – otrzymane zostanie słowo BAŁAŁAJKA
nA = 1 ∙ 4 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 1 ∙ 2 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1
Aby obliczyć prawdopodobieństwo musisz skorzystać z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Przestrzenią zdarzeń elementarnych będą w tym wypadku wszystkie możliwe sposoby, na które można ułożyć te 9 kartoników. Pierwszy kartonik możesz wybrać na 9 sposobów. Drugi – na 8, gdyż jeden już wykorzystałeś, itd. aż do ostatniego kartonika. Korzystając z reguły mnożenia, aby uzyskać na ile sposobów można ułożyć 9 kartoników musisz przemnożyć przez siebie te możliwości. Zdarzeniem losowym w tym przypadku jest ułożenie słowa BAŁAŁAJKA. Aby obliczyć, ile jest tych zdarzeń losowych musisz obliczyć, ile jest sposobów ułożenia tego słowa przy pomocy tych kartoników.
· Pierwszą literę (B) możesz wybrać na: 1 sposób (gdyż jest jeden kartonik z tą literą)
· Drugą literę (A) możesz wybrać na: 4 sposoby (gdyż są cztery kartoniki z tą literą)
· Trzecią literę (Ł) możesz wybrać na: 2 sposoby (gdyż są dwa kartoniki z tą literą)
· Czwartą literę (A) możesz wybrać na: 3 sposoby (gdyż wybrałeś już jeden kartonik z tą literą i zostały trzy)
· Piątą literę (Ł) możesz wybrać na: 1 sposób (gdyż wybrałeś już jeden kartonik z tą literą i został jeden)
· Szóstą literę (A) możesz wybrać na: 2 sposoby (gdyż wybrałeś już dwa kartoniki z tą literą i zostały dwa)
· Siódmą literę (J) możesz wybrać na: 1 sposób (gdyż jest jeden kartonik z tą literą)
· Ósmą literę (K) możesz wybrać na: 1 sposób (gdyż jest jeden kartonik z tą literą)
· Dziewiątą literę (A) możesz wybrać na: 1 sposób (gdyż wybrałeś już trzy kartoniki z tą literą i został jeden)
Korzystając z reguły mnożenia, przemnażając przez siebie możliwości ułożenia każdej z tych liter otrzymasz ilość sposobów na które z kartoników można ułożyć słowo BAŁAŁAJKA. Na koniec skorzystaj z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i podziel ilość zdarzeń losowych przez ilość zdarzeń elementarnych. Zauważ, że łatwiej jest operować na liczbach nie zapisując ich jako konkretne wyniki, a zostawiając je w postaci iloczynów.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84