Skul.pl

Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Zadanie 8.28. - strona 203

Zadanie

Należy wyznaczyć taki punkt P na prostej k: x - 2y = 0, aby spełniony był warunek dla A(0,-2), B(6,0).

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Dwa wektory są prostopadłe, gdy .

Matematyka - wybrane pytania

Ćwiczenie 10., strona 85, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3.17., strona 333, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 7, strona 45, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie Ćwiczenie B., strona 159, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 2., strona 116, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 12., strona 13, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 4., strona 13, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 15, strona 196, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Przykład 1., strona 48, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 35., strona 101, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
8. Geometria analityczna
198
8.1. Wektor w układzie współrzędnych. Podział odcinka.
198

Zadanie 8.1.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200

Zadanie 8.2.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200

Zadanie 8.3.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Zadanie 8.4.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Zadanie 8.5.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Zadanie 8.6.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200

Zadanie 8.7.

200

Zadanie 8.8.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Zadanie 8.9.

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Zadanie 8.10.

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Zadanie 8.11.

201

Zadanie 8.12.

201

Zadanie 8.13.

201

Zadanie 8.14.

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Zadanie 8.15.

201

Zadanie 8.16.

201

Zadanie 8.17.

201

Zadanie 8.18.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Zadanie 8.19.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Zadanie 8.20.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Zadanie 8.21.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Zadanie 8.22.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Zadanie 8.23.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Zadanie 8.24.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Zadanie 8.25.

202

Zadanie 8.26.

203

Zadanie 8.27.

203

Zadanie 8.28.

203

Zadanie 8.29.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 8.30.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203
8.3. Proste w układzie współrzędnych.
201

Zadanie 8.31.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 8.32.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 8.33.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 8.34.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 8.35.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Zadanie 8.36.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.37.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.38.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Zadanie 8.39.

204

Zadanie 8.40.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.41.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.42.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.43.

204

Zadanie 8.44.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.45.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
8.4. Odległość punktu od prostej. Odległość między dwiema prostymi równoległymi.
203

Zadanie 8.46.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 8.47.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 8.48.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 8.49.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 8.50.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 8.51.

205

Zadanie 8.52.

205

Zadanie 8.53.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Zadanie 8.54.

206

Zadanie 8.55.

206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 8.56.

206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 8.57.

206

Zadanie 8.58.

206

Zadanie 8.59.

206

Zadanie 8.60.

206

Zadanie 8.61.

206

Zadanie 8.62.

206
8.5. Pole trójkąta. Pole wielokąta.
204

Zadanie 8.63.

206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 8.64.

206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 8.65.

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 8.66.

207

Zadanie 8.67.

207

Zadanie 8.68.

207

Zadanie 8.69.

207

Zadanie 8.70.

207

Zadanie 8.71.

207

Zadanie 8.72.

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 8.73.

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 8.74.

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 8.75.

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 8.76.

207

Zadanie 8.77.

208
8.6. Równanie okręgu. Wzajemne położenie prostej i okręgu.
206

Zadanie 8.78.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208

Zadanie 8.79.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208

Zadanie 8.80.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 8.81.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 8.82.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 8.83.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 8.84.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208

Zadanie 8.85.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 8.86.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 8.87.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Zadanie 8.88.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 8.89.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 8.90.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 8.91.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 8.92.

210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Podpunkt e)

210

Podpunkt f)

210

Zadanie 8.93.

210

Zadanie 8.94.

210

Zadanie 8.95.

210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Zadanie 8.96.

210

Zadanie 8.97.

210

Zadanie 8.98.

210
8.7. Wzajemne położenie dwóch okręgów.
208

Zadanie 8.99.

210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Podpunkt e)

210

Podpunkt f)

210

Zadanie 8.100.

211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Zadanie 8.101.

211

Zadanie 8.102.

211

Zadanie 8.103.

211

Zadanie 8.104.

211

Zadanie 8.105.

211

Zadanie 8.106.

211

Zadanie 8.107.

211

Zadanie 8.108.

211

Zadanie 8.109.

211

Zadanie 8.110.

211

Zadanie 8.111.

212

Zadanie 8.112.

212

Zadanie 8.113.

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 8.114.

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 8.115.

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 8.116.

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 8.117.

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 8.118.

212

Zadanie 8.119.

212

Zadanie 8.120.

212

Zadanie 8.121.

212

Zadanie 8.122.

213

Zadanie 8.123.

213

Zadanie 8.124.

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Zadanie 8.125.

213

Zadanie 8.126.

213

Zadanie 8.127.

213

Zadanie 8.128.

213

Zadanie 8.129.

213

Zadanie 8.130.

213

Zadanie 8.131.

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Zadanie 8.132.

214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 8.133.

214

Zadanie 8.134.

214

Zadanie 8.135.

214
8.9. Wybrane przekształcenia geometryczne w układzie współrzędnych
212

Zadanie 8.136.

214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 8.137.

214

Zadanie 8.138.

214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214

Zadanie 8.139.

215

Zadanie 8.140.

215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Zadanie 8.141.

215

Zadanie 8.143.

215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Zadanie 8.144.

215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Zadanie 8.145.

215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Podpunkt d)

215

Podpunkt e)

215

Podpunkt f)

215

Zadanie 8.146.

215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Zadanie 8.147.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Zadanie 8.148.

216

Zadanie 8.149.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Zadanie 8.150.

216

Zadanie 8.151.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Zadanie 8.152.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Zadanie 8.153.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Zadanie 8.154.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Zadanie 8.155.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Zadanie 8.156.

217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217

Zadanie 8.157.

217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 8.158.

217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 8.159.

217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 8.160.

217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 8.161.

217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 8.162.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.163.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.164.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.165.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.166.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.167.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.168.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.169.

219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Zadanie 8.170.

219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Zadanie 8.171.

219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Zadanie 8.172.

219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Zadanie 8.173.

219

Zadanie 8.174.

219
8.10. Zastosowania analizy matematycznej w rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej.
217

Zadanie 8.175.

219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Zadanie 8.176.

220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220

Zadanie 8.177.

220

Zadanie 8.178.

220

Zadanie 8.179.

220

Zadanie 8.180.

220

Zadanie 8.181.

220

Zadanie 8.182.

220

Zadanie 8.183.

220

Zadanie 8.184.

221

Zadanie 8.185.

221

Zadanie 8.186.

221

Zadanie 8.187.

221

Zadanie 8.188.

221

Zadanie 8.189.

221

Zadanie 8.190.

221
8.11. Test sprawdzający do rozdziału 8.
219

Zadanie 8.1.

221

Zadanie 8.2.

221

Zadanie 8.3.

221

Zadanie 8.4.

222

Zadanie 8.5.

222

Zadanie 8.6.

222

Zadanie 8.7.

222

Zadanie 8.8.

222

Zadanie 8.9.

222

Zadanie 8.10.

222
8.12. Zadania powtórzeniowe do rozdziału 8.
220

Zadanie 8.11.

222

Zadanie 8.12.

222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Zadanie 8.13.

222

Zadanie 8.14.

223

Zadanie 8.15.

223

Zadanie 8.16.

223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Zadanie 8.17.

223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Zadanie 8.18.

223

Zadanie 8.19.

223

Zadanie 8.20.

223

Zadanie 8.21.

223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Zadanie 8.22.

223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Zadanie 8.23.

223

Zadanie 8.24.

224

Zadanie 8.25.

224

Zadanie 8.26.

224

Zadanie 8.27.

224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224

Podpunkt d)

224

Zadanie 8.28.

224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Zadanie 8.29.

224

Zadanie 8.30.

224

Zadanie 8.31.

224

Zadanie 8.32.

224

Zadanie 8.33.

224

Zadanie 8.34.

224

Zadanie 8.35.

225

Zadanie 8.36.

225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Zadanie 8.37.

225

Zadanie 8.38.

225

Zadanie 8.39.

225

Zadanie 8.40.

225
Pełny spis treści