Należy podać, ile jest liczb pięciocyfrowych podzielnych przez 4 oraz składających się z różnych cyfr.
Liczba jest podzielna przez 4, kiedy jej dwie ostatnie cyfry są podzielne przez 4. Liczb podzielnych przez 4 i mniejszych od 100, jest 24. Spośród nich liczby 44 i 88 odrzuć, ponieważ cyfry w liczbie pięciocyfrowej nie mogą się powtarzać. Jest więc 22 liczby, które mogą stać na miejscu dwóch ostatnich cyfr szukanej liczby. Rozważ dwa przypadki.
W pierwszym przypadku przyjrzyj się czterem końcówką, tj.: 04, 08, 20, 40, 60, 80. Na pierwszym miejscu może stać jedna z cyfr ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} oprócz tej, która została już wybrana. Może więc ona zostać wybrana na 8 sposobów. Kolejne miejsce może zajmować jedna z 7 pozostałych cyfr, a trzecie zajmuje jedna z 6 nieużytych jeszcze cyfr. Dostajesz w ten sposób
Drugi rozważany przypadek to pozostałe 16 liczb, które mogą stać na ostatnich dwóch miejscach liczby pięciocyfrowej. Na pierwszym miejscu może stać jedna z cyfr ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} oprócz 0 oraz tych dwóch cyfr, które została już wybrana. Może więc ona zostać wybrana na 7 sposobów. Kolejne miejsce może zajmować jedna z 7 pozostałych cyfr, a trzecie zajmuje jedna z 6 nieużytych jeszcze cyfr. Dostajesz w ten sposób
Po zsumowaniu przypadków otrzymujesz
Zadanie 3.5.
79Zadanie 3.6.
79Zadanie 3.10.
80Zadanie 3.12.
80Zadanie 3.14.
80Zadanie 3.15.
80Zadanie 3.17.
80Zadanie 3.18.
80Zadanie 3.19.
80Zadanie 3.20.
80Zadanie 3.21.
80Zadanie 3.22.
80Zadanie 3.23.
80Zadanie 3.25.
81Zadanie 3.26.
82Zadanie 3.27.
82Zadanie 3.28.
82Zadanie 3.30.
82Zadanie 3.33.
82Zadanie 3.36.
82Zadanie 3.40.
83Zadanie 3.41.
83Zadanie 3.43.
83Zadanie 3.44.
83Zadanie 3.45.
83Zadanie 3.46.
83Zadanie 3.47.
84Zadanie 3.48.
84Zadanie 3.50.
84Zadanie 3.51.
84Zadanie 3.52.
84Zadanie 3.58.
85Zadanie 3.59.
85Zadanie 3.60.
85Zadanie 3.61.
85Zadanie 3.62.
85Zadanie 3.65.
86Zadanie 3.67.
86Zadanie 3.68.
86Zadanie 3.69.
86Zadanie 3.70.
86Zadanie 3.71.
86Zadanie 3.72.
86Zadanie 3.73.
87Zadanie 3.74.
87Zadanie 3.75.
87Zadanie 3.76.
87Zadanie 3.77.
87Zadanie 3.78.
87Zadanie 3.79.
88Zadanie 3.80.
88Zadanie 3.81.
88Zadanie 3.82.
88Zadanie 3.83.
88Zadanie 3.86.
89Zadanie 3.90.
89Zadanie 3.92.
89Zadanie 3.93.
89Zadanie 3.94.
90Zadanie 3.95.
90Zadanie 3.96.
90Zadanie 3.97.
90Zadanie 3.98.
90Zadanie 3.99.
91Zadanie 3.100.
91Zadanie 3.104.
91Zadanie 3.105.
91Zadanie 3.110.
92Zadanie 3.111.
92Zadanie 3.117.
92Zadanie 3.118.
93Zadanie 3.122.
93Zadanie 3.123.
93Zadanie 3.124.
93Zadanie 3.125.
93Zadanie 3.126.
94Zadanie 3.128.
94Zadanie 3.129.
94Zadanie 3.130.
94Zadanie 3.131.
95Zadanie 3.132.
95Zadanie 3.136.
95Zadanie 3.138.
96Zadanie 3.13.
97Zadanie 3.14.
98Zadanie 3.16.
98Zadanie 3.17.
98Zadanie 3.18.
98Zadanie 3.19.
98Zadanie 3.20.
98Zadanie 3.21.
99Zadanie 3.22.
99Zadanie 3.23.
99Zadanie 3.24.
99Zadanie 3.25.
99Zadanie 3.27.
99Zadanie 3.28.
99Zadanie 3.29.
99Zadanie 3.30.
100Zadanie 3.32.
100Zadanie 3.35.
100