Udowodnij, że pole trapezu wynosi:
jeśli spełnione są warunki podane w zadaniu:
1. wysokość trapezu prostokątnego ma długość:
2. krótsza przekątna dzieli go na dwa trójkąty, z czego jeden jest równoboczny.
h – wysokość trapezu
a – jedna z podstaw trapezu
b – druga podstawa trapezu
a = 3 cm
h2 + b2 = a2
b2 = 9 – 6,75 = 2,25
b = 1,5 cm
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty: jeden jest prostokątny, a drugi jest równoboczny. Skorzystaj ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym:
oraz z twierdzenia Pitagorasa:
a2 + b2 = c2.