Masz trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 13 cm i jednej z przyprostokątnych równej 5 cm. Tenże trójkąt został podzielony prostą prostopadłą do dłuższej przyprostokątnej i przechodzącą przez jej środek. Na podstawie przedstawionych danych określ pola figur powstałych w wyniku podziału trójkąta tą prostą.
Długość drugiej przyprostokątnej z twierdzenia Pitagorasa:
Rysunek:
Zauważ, że trójkąty DEB i CAB są podobne:
Pole trójkąta DEB:
Pole trójkąta ABC:
Pole figury CAED:
Twierdzenie Pitagorasa to zależność między przyprostokątnymi a i b i przeciwprostokątną c w trójkącie prostokątnym:
Trójkąty są podobne, kiedy mają równe kąty. Stosunki odpowiednich boków leżących przy tych samych kątach w trójkątach podobnych są takie same.
Pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b:
Zadanie 33
128Zadanie 31
133Zadanie 34
146Zadanie 27
150Zadanie 27
154Zadanie 27
162Zadanie 29
166