Zadanie
Wiedząc, iż wyrazami ciągu arytmetycznego
o pierwszym wyrazie
są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1, określ, jak wiele początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby otrzymać sumę równą 276.
Rozwiązanie
Wyjaśnienie
Zauważ, że:
Zatem różnica ciągu wynosi:
Dane jest, że:
Wykorzystaj wzór na sumę
początkowych wyrazów ciągu:
Zatem:
Rozwiąż równanie kwadratowe:
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Zestawy maturalne
116
Zestaw 1
116
Zestaw 2
120
Zestaw 3
124
Zadanie 33
128
Zestaw 4
129
Zadanie 31
133
Zestaw 5
134
Zestaw 6
139
Zestaw 7
143
Zadanie 34
146
Zestaw 8
147
Zadanie 27
150
Zestaw 9
151
Zadanie 27
154
Zestaw 10
155
Zestaw 11
159
Zadanie 27
162
Zestaw 12
163
Zadanie 29
166