Pamiętając, iż krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, oblicz jego objętość. Weź pod uwagę fakt, że suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa 54 cm.
Suma krawędzi:
Wysokość trójkąta równobocznego:
Odcinek x:
Z twierdzenia Pitagorasa:
Pole podstawy:
Objętość ostrosłupa:
Wzór na pole trójkąta równobocznego: o boku a:
Wzór na wysokość w tymże trójkącie:
.
Wzór na objętość ostrosłupa:
, gdzie
P – pole podstawy ostrosłupa,
H – długość wysokości ostrosłupa.
W ostrosłupie prawidłowym wszystkie krawędzie boczne są równe, a krawędzie podstawy też są tej samej długości.
Zadanie 33
128Zadanie 31
133Zadanie 34
146Zadanie 27
150Zadanie 27
154Zadanie 27
162Zadanie 29
166