W trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Wiedząc, iż przyprostokątne tego trójkąta mają długości
i 2, określ odległość środka okręgu od wierzchołka kąta prostego tegoż trójkąta.
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych
i
, wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa do wyznaczenia długości przeciwprostokątnej:
Przyjmij oznaczenia jak na rysunku:
Zauważ, że:
Zatem:
Zauważ, że czworokąt AFSE jest kwadratem, wtedy odległość między środkiem okręgu a wierzchołkiem kąta prostego jest przekątną kwadratu o boku
, zatem:
Zadanie 33
128Zadanie 31
133Zadanie 34
146Zadanie 27
150Zadanie 27
154Zadanie 27
162Zadanie 29
166