W tym zadaniu musisz przeanalizować sposób, w jaki Olaf wyznaczył warunek, który musi spełniać długość trzeciego boku trójkąta. Na podstawie jego rozwiązania wyznacz warunki dla przykładów II i III i uzupełnij tabelę.
Skoro 2 cm, 3 cm i c są długościami boków trójkąta I, to muszą jednocześnie zachodzić trzy warunki:
2 cm + 3 cm > c, czyli c musi być mniejsze niż 5 cm.
2 cm + c > 3 cm, czyli c musi być większe niż 1 cm.
3 cm + c > 2 cm – ten warunek jest spełniony dla dowolnego c.
| Trójkąt | Długość jednego boku trójkąta | Długość drugiego boku trójkąta | Długość trzeciego boku trójkąta musi być jednocześnie |
| I | 2 cm | 3 cm | mniejsza niż 5 cm i większa niż 1 cm |
| II | 6 cm | 6 cm | mniejsza niż 12 cm i większa niż 0 cm |
| III | 2 cm | 6 cm | mniejsza niż 8 cm i większa niż 4 cm |
Aby rozwiązać powyższe zadanie, należy ułożyć nierówności tak jak w przykładzie Olafa i zastanowić się, jakie muszą być długości boków, by warunek istnienia trójkąta został spełniony. Zauważ, że gdy dodamy do siebie liczby 2 + 3 to otrzymamy wynik 5, a więc liczba c, której szukamy, musi być mniejsza od 5, czyli od sumy dwóch boków. Wtedy 2 + 3 > c i warunek jest spełniony. Gdy dodamy do siebie liczby 6 + 6 to otrzymamy wynik 12, a więc liczba c, której szukamy, musi być mniejsza od 12, czyli od sumy dwóch boków. Wtedy 6 + 6 > c i warunek jest spełniony. Jeśli dodamy do siebie liczby 2 + 6 to otrzymamy wynik 8, a więc liczba c, której szukamy, musi być mniejsza od 8, czyli od sumy dwóch boków. Wtedy 2 + 6 > c i warunek jest spełniony.
Ćwiczenie 1.
5Ćwiczenie 2.
5Ćwiczenie Co było na lekcji? 1.3
6Ćwiczenie 5.
7Ćwiczenie Co było na lekcji? 3.2
10Ćwiczenie 1.
13Ćwiczenie 2.
13Ćwiczenie 3.
13Ćwiczenie 5.
14Ćwiczenie 6.
15Ćwiczenie 8.
16Ćwiczenie 9.
16Ćwiczenie 10.
17Ćwiczenie 11.
18Ćwiczenie 12.
19Ćwiczenie 13.
20Ćwiczenie 14.
20Ćwiczenie 2.
22Ćwiczenie 3.
23Ćwiczenie 5.
24Ćwiczenie 6.
25Ćwiczenie 7.
25Ćwiczenie 8.
26Ćwiczenie Co było na lekcji? 2.1
27Ćwiczenie 11.
27Ćwiczenie 12.
28Ćwiczenie 13.
28Ćwiczenie 15.
29Ćwiczenie 16.
30Ćwiczenie 17.
31Ćwiczenie 5.
34Ćwiczenie 1.
38Ćwiczenie 2.
38Ćwiczenie 6.
41Ćwiczenie 8.
43