Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2018

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 10 - strona 8

Oblicz drugi wyraz $\text{[math]}$ rosnącego ciągu geometrycznego $\text{[math]}$ , którego wszystkie wyrazy i iloraz są liczbami całkowitymi nieparzystymi, a jeśli największy wyraz ciągu zmniejszymy o 4, to powstanie ciąg arytmetyczny.

$\text{[math]}$ – geometryczny

$\text{[math]}$ – arytmetyczny

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Wartość drugiego wyrazu $\text{[math]}$ wynosi 3.

$\text{[math]}$ – geometryczny

$\text{[math]}$ – arytmetyczny

Skorzystaj z zależności pomiędzy trzema sąsiednimi wyrazami ciągu geometrycznego.

$\text{[math]}$

Pomnóż całe równanie przez wartość mianownika i przenieś wszystkie wyrazy oprócz 4 na lewą stronę.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias i zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że aby $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ były nieparzystymi liczbami całkowitymi, to $\text{[math]}$ .

Na tej podstawie oblicz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z treści zadania wiesz, że ciąg ma wszystkie wyrazy dodatnie, więc $\text{[math]}$ .

Oblicz wartość drugiego wyrazu ciągu geometrycznego, czyli $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zadanie 3, strona 83, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 98, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 166, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12.5, strona 291, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 93, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 126, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.13., strona 80, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 6, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty 2024

Zadanie 17, strona 151, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 101, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

4

5

6

7

8

9

1

12

14

Zadanie 15

16

16

16

16

Pełny spis treści