Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 7 - strona 5

Udowodnij prawdziwość nierówności $\text{[math]}$ dla $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

To kończy dowód.

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzorów na różnicę kątów sinusa i sumę kątów cosinusa odpowiednio w każdym z nawiasów.

$\text{[math]}$

Wymnóż powstałe nawiasy i wyłącz wspólne czynniki przed nawiasy.

$\text{[math]}$

Skorzystaj z własności jedynki trygonometrycznej w powstałych nawiasach.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pomnóż każdą z wartości po lewej stronie nierówności przez $\text{[math]}$ i dwukrotnie zauważ wzór na sinus podwojonego kąta.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tabelki trygonometrycznej i zapisz wartość $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pamiętaj, że mnożąc lub dzieląc nierówność przez liczbę ujemną, to znak nierówności zmienia się na przeciwny.

$\text{[math]}$

Narysuj wykres funkcji $\text{[math]}$

Zauważ, że wartość $\text{[math]}$ jest zawsze dodatnia dla $\text{[math]}$ .

To kończy dowód.

Zadanie 23., strona 267, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 318, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 62, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń - pytania i odpowiedzi.

Zadanie 11, strona 50, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 36, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie A, strona 135, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 39, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 96, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 111, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 57, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

4

5

6

7

8

9

1

12

14

Zadanie 15

16

16

16

16

Pełny spis treści