Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2018

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 8 - strona 6

Udowodnij, że równanie $\text{[math]}$ ma jedno rozwiązanie $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

To kończy dowód.

Wymnóż nawias i przenieś wszystkie wartości na lewą stronę równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozbij 2 na sumę dwóch 1 i zauważ dwa wzory skróconego mnożenia na kwadrat różnicy.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że aby suma nawiasów była równa 0, to każdy z nich musi mieć taką wartość.

$\text{[math]}$

Oblicz rozwiązania każdego z powstałych równań.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oznacza to, że jedynym rozwiązaniem równania $\text{[math]}$ jest $\text{[math]}$ .

To kończy dowód.

Ćwiczenie 3., strona 220, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 57., strona 190, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 19, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17., strona 305, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 32, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 3., strona 124, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 72, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 194, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 130, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 17, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi.

2

2

2

2

4

4

5

6

7

8

9

1

12

14

Zadanie 15

16

16

16

16

Pełny spis treści